Get on Google Play

পাটি গণিত বিষয়ক আলোচনা
#1033
সাধারণ যে কোন পরীক্ষার থেকে বিসিএস এর পাটিগণিতের অংক অনেক সহজ)

#শতকরার সব থেকে সহজ প্রশ্নগুলো বিসিএস পরীক্ষায় আসে। কিন্তু কিভাবে খুব কম সময়ে উত্তর বের করা যায় তা - ই নিয়েই আজকের আলোচনা।

#৩৬ তম বিসিএস এ ৩টি প্রশ্ন এসেছিল,

১)৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে? (৩৬তম বিসিএস)

ক. ১৪ টাকা
খ. ৪২
গ. ১২
ঘ. ১০৫ উত্তর: খ

#ব্যাখ্যা::
মুখে মুখে এভাবে ১০০ টাকায় ৪ টাকা ভ্যাট হলে ৩০০ টাকায় ভ্যাট ১২ এবং ৫০ টাকায় ২ তাহলে ১ কেজি তে মোট ভ্যাট ১৪টাকা এবং ৩ কেজিতে মোট ভ্যাট ১৪৩ = ৪২টাকা)

২)যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না? [৩৬তম বিসিএস]
ক.১৬%
খ.২০%
গ.২৫%
ঘ.২৪% উত্তর: খ

#ব্যাখ্যা:
২৫% বেড়ে ১০০ থেকে হবে ১২৫ এখন খরচ বৃদ্ধি না করার জন্য ১০০ টাকার খরচ করতে হবে। অর্থাৎ নতুন খরচ কমাতে হবে ২৫ টাকা। এই ১২৫ টাকায় কমাতে হবে ২৫টাকা বা ৫ ভাগের ১ ভাগ অর্থাৎ ১০০ তে ২০ বা ২০%।

৩)২ এর কত শতাংশ ৮ হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ২০০
খ. ৪০০
গ. ৩৪৫
ঘ. ৩০০ উত্তর: খ

#ব্যাখ্যা:
৮ হলো ২ এর থেকে ৪ গুণ বড় তাই শতকরা হার হবে ৪০০%
শতকরার এই ১০০% কনসেপ্ট টা ক্লিয়ার করার জন্য এই নোট টি দেখতে পারেন:

#৩৫ তম তে এসেছিল:

৪) ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে? {৩৫তম বি.সি.এস (মানসিক দক্ষতা)}

ক. ১১০
খ. ১২৫
গ. ১৫০
ঘ. ১৬০ = খ

#ব্যাখ্যা:

১২ তে ১৮ হলে, ১ এ ১৮/১২ বা দেড়গুণ তাহলে , ১০০ তে =১৫০।

৫) কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা? [৩৫তম বিসিএস]

ক) ১.৫০
খ) ৩.০০
গ) ২.৫০
ঘ) ৪.০০

( নোট: প্রশ্নে ভুল আছে। উত্তর :১.২ হবে, অনেক বইয়ে উত্তর মেলানোর জন্য ভুল যুক্তি দেয়া হয়েছে।)

#ব্যাখ্যা:
১২ টাকা কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় টাকা সেভ হচ্ছে ১২ এর ২০% বা ১২*২০/১০০= ২.৪টাকা। তাহলে এই সেভ হওয়া টাকা দিয়েই অতিরিক্ত ২টি কলা পাওয়া যায়, সুতরাং দুটি কলার দাম হল ২.৪, তাহলে একটি কলার বর্তমান দাম হবে ২.৪/২ = ১.২ টাকা।

#এই অধ্যায় থেকে ছোট ছোট প্রশ্ন আসতে পারে মানসিক দক্ষতা অংশে। তাই নিচের প্রশ্নগুলো দেখে নিন:

ক) ৪কেজি এর ৭৫% কত কেজি? = ৩
খ) ৬০টি কলমের ২০% কতটি? = ১২
গ)০.২ এর ২০%= কত?(একই ভাবে)= .০৪
ঘ) ১৫ টাকার শতকরা ৭ অংশ কত? (শ্রম অধিদপ্তর -৯৫) = ১.০৫
ঙ) ১০০ টাকার ১/২ % = কত? (আবহাওয়াবিদ-৯৫) = .৫০

( এরকম আরো অনেকগুলো যেমন: ভগ্নাংশ ও দশমিক আকারে কিছু প্রশ্নের শতকরা বের করতে হয় সেগুলোও দেখুন:)

#এবার বড় কথার কিছু প্রশ্ন দেখুন:

১) একটি কলম ৫০ টাকায় ক্রয় করে ৫৬ টাকায় বিক্রয় করা হলো। এতে শতকরা কত লাভ হলো? (সহকারী জজ-১১) ১২%

#৫০টাকায় ৬ টাকা লাভ হলে ১০০ টাকায় ১২ টাকা বা ১২%

২) ৬০জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত? সহকারী জজ-১১) (বাতিলকৃত ২৪তম বিসিএস)

#সমাধান:
৬০ জনে ফেল ৬০-৪২ = ১৮ তাহলে শতকরা ফেল হবে ( ১৮/৬০)*১০০ = ৩০%

৩) এক ব্যক্তির বেতন ২০% হারে বৃদ্ধি পেয়ে বর্তমানে ৬০০০ টাকা হয়েছে। বৃদ্ধি পাওয়ার পূর্বে তার বেতন কত ছিল? (সহকারী জজ -১০)

#ব্যাখ্যা:
(এখানে ১২০% এর মান ৬০০০) ( ২০% বাড়ায় ১২০% হয়েছে তাহলে ১২০% = ৬০০০ সুতরাং ১০০% = ৫০০০টা)

৪) ১জন পাইকারী ব্যবসায়ী ও খুচরা বিক্রেতা উভয়ে ২০% লাভে পণ্য বিক্রি করে। একটি শার্ট যার প্রাথমিক মূল্য ছিল ৪০০ টাকা, একজন ক্রেতা তা কত টাকায় কিনতে পারবে? উত্তর:৫৭৬টাকা

#খুব সহজে:
(৪০০ এর ১২০% এর ১২০% = ৫৭৬, কারণ ২০% লাভ হওয়াতে ১০০ এর সাথে ২০% যোগ হয়েছে এবং দুবার লাভ করায় দুবার ১২০% লিখতে হয়)

৫) গমের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত? (পল্লী উন্ন:ও সম:বিভা:উপ আঞ্চলিক ব্যব:-১৩) ৯ টাকা [৬০০০ এর ১৫% = ৯০০১০০= ৯]

#হ্রাস-বৃদ্ধির শতকরা:

এগুলো পরীক্ষায় অনেক আসে। দ্রুত কিভাবে করবেন?

৬) একজন ব্যাবসায়ী তার পণ্যের দাম ২০% বাড়িয়ে দিলেন, এতে তার বিক্রি কমে যাওয়ায় তিনি পুনরায় ২০% দাম কমিয়ে দিলেন। এতে তার প্রথম মূল্যের তুলনায় দাম কতটুকু কমলো বা বাড়লো?

#ব্যাখ্যা সহ সমাধান:

২০% দাম বাড়ালে ১০০ থেকে ১২০ হয়, দ্বিতীয়বার ২০% কমালে ১২০ এর ২০% অর্থাৎ ২৪ কমে যায়। তাহলে থাকে ১২০-২৪ = ৯৬। মোটের উপর কমে ১০০-৯৬ = ৪%

৭) একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?(পল্লী উন্ন:ও সম:বিভা:উপ আঞ্চলিক ব্যব:-১৩)

#ব্যাখ্যা:
(প্রথমে ১০০ থেকে ১২০ তার পর ১২০ এর ১০% অর্থাৎ ১২ কমে ১০৮ হলে ৮% বৃদ্ধি পেয়েছে)

৮) একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্র্ঘ্য ১০% বাড়লো এবং প্রস্থ ১০% কমলো ক্ষেত্রফলের কি পরিবর্তন হলো? (১০০+১০ = ১১০-১১ = ৯৯ তাই উত্তর ১)

৯) একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার। এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?(স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণা:কারা তত্ত্বা:-১০) ২১%

( দুবার ১০% করে বাড়লে মোটের উপর ১০+১১ = ২১% বাড়ে। উত্তর: ২১%)

১০) এক ব্যাবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালে, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে, সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কত বাড়লো বা কমলো? (২৭তম বিসিএস)

[প্রথমে ২৫ বেড়ে ১২৫ হওয়া তারপর ১২৫ এর ২৫% কমে গেল মোটের উপর ৬.২৫% কমে যাবে) ২৫-২৫+ = ৬.২৫%]

১১) একটি গণিতের বই কিনতে ১৫% কমিশন দেয়। বইটির প্রকৃত (কভারে লিখিত দাম) ১২০ টাকা । বইটি কিনতে কত টাকা লাগবে?

#ব্যাখ্যা:
কভারের দাম থেকে ১৫% কমিশন দিলে নিবে ৮৫% তাহলে এক লাইনে উত্তর: ১২০ এর ৮৫% বা ১০২ টাকা।


#যাচাই করুন:

#Q-01:
৪৫০ এর ২২% = কত? (৬ষ্ঠ বেসরকারি শিক্ষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা ২০১০)

ক.৬৬
খ.৭৭
গ.৮৮
ঘ.৯৯

#Q-02:
৭৫ যে সংখ্যার ২৫% -

ক. ১০০
খ. ২৫০
গ. ৩০০
ঘ. ৭৫০

#Q-03:
১১০ জন ছাত্রের মধ্যে ১১ জন ফেল করলে পাশের হার কত? (ইসলামী ব্যাংক ম্যসেঞ্জার কাম গার্ড ২০০৯)
ক. ৮০%
খ. ৭৫%
গ. ৯৫%
ঘ. ৯০%

#Q-04:
কোনো সংখ্যার ১৪%, ৬ হলে, সে সংখ্যার ৪০% কত হবে? (ইসলামী ব্যাংক ফিল্ড অফিসার, আরডিএস ২০১০)

ক.৮
খ. ১০
গ. ১৫
ঘ. কোনটিই নয়।

#Q-05:
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

ক.২৫%
খ.২৮%
গ.৩০%
ঘ.৩২%

#Q-06:
এক ব্যক্তি ৫০০ টাকায় একটি শাড়ি ক্রয় করে ৬ মাস পরে ৫৫০ টাকায় বিক্রি করল। তার বাৎসরিক শতকরা কত টাকা লাভ হলো? (ইসলামী ব্যাংক সহকারী অফিসার ২০০৮) [ ১ বছরের লাভ ৬ মাসের লাভের দ্বিগুণ অর্থাৎ ১০০ টাকা হবে]

ক. ১০%
খ.১৫%
গ. ২০%
ঘ.৩০%

#Q-07:
কংকা টিভির মূল্য ২০% হ্রাস করার ফলে যদি উহার বিক্রয়ের পরিমাণ ৫০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে কোম্পানীর বিক্রয় খাতে অর্জিত রাজস্ব আয়ে পরিবর্তনের হার কিরূপ হবে?

ক.২৫% বৃদ্ধি
খ.২২% বৃদ্ধি
গ.২০% বৃদ্ধি
ঘ.১৯% বৃদ্ধি

#Q-08:
একজন বিক্রেতা তার পণ্যের দাম ২০% বাড়ানোর পর দেখলেন যে তার পণ্যের বিক্রি কমে গেছে তাই সে পুণরায় তার পণ্যের দাম ১০% কমিয়ে দিল এতে মোটের উপর তার পণ্যের দাম কত % কমলো বা বাড়লো?

(ক) ৪%বাড়লো
(খ) ৮%বাড়লো
(গ) ৪%কমলো
(ঘ) ৮%কমলো

#Q-09:
একটি বইয়ের লিখিত মূলের উপর ১৫% ছাড় দেয়া হলো। যদি বইটির গায়ে ২৪০টাকা লিখা থাকে তাহলে বইটি কিনতে কত টাকা লাগবে?

(ক) ২০২ টাকা
(খ) ২০৪ টাকা
(গ) ২৩৬ টাকা
(ঘ) ২৭৮ টাকা

#Q-10:
২ এর কত শতাংশ ২.৫ হবে?

ক.৮
খ.৮০
গ.১২৫
ঘ.১৫০

সঠিক উত্তরগুলো কমেন্ট করুন্।

#পরবর্তী টপিক: লাভ-ক্ষতি: > ‍সরল ও যৌগিক মুনাফা:

#পরামর্শ:
গণিতে ভালো করার জন্য পাটিগণিতের থেকে বীজগণিতে বেশি সময় দিন+ মানসিক দক্ষতা অংশে ফুল মার্কস তোলার জন্য প্রাকটিস করুন।

সংগৃহিতঃ ‎মুনিয়া মুনতাহা
nabila liked this
    today job circular - episode 01

    https://www.youtube.com/watch?v=jToEITJdvMg

    বর্ডার গার্ড পাবলিক স্কুল বিজিবি সেক্টর, কোটবাড়ি,[…]

    গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকার কর কমিশনারের কার্যাল[…]

    অহিট ফাউন্ডেশন পরিচালিত কনষ্টাকশন কাজে ডিপ্লোমা ইঞ[…]