- Sat Feb 06, 2021 2:37 pm#6245
অঙ্ক ও সংখ্যা: গণিতের যাবতীয় সংখ্যা শেখার জন্য যেসব প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অঙ্ক বলে। যেমন:
০, ১, ২, ……, ৯ ইত্যাদি।
অঙ্ক ও সংখ্যা এক নয়। সব অঙ্কই সংখ্যা, কিন্তু সব সংখ্যাই অঙ্ক নয়। যেমন:
০, ১, ২, ৩, ……., ৯ এগুলো প্রত্যেকটি এক একটি অঙ্ক এবং সংখ্যা। কিন্তু ১০ দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যা, ৯৯৯ হলো তিন অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যা।
বাস্তব সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে বাস্তব সংখ্যা বলে। সকল ধনাত্বক সংখ্যা, ঋণাত্বক সংখ্যা ও শূন্য সবই বাস্তব সংখ্যার সদস্য। বাস্তব সংখ্যার সেটকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
বাস্তব সংখ্যার শ্রেণীবিভাগ: বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়:
১.মূলদ সংখ্যা এবং
২.অমূলদ সংখ্যা
১.মূলদ সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশ গঠন করে a/b আকারে প্রকাশ করা যায়, সেই সকল সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলে। অতএব, মূলদ সংখ্যা a/b আকারের একটি ভগ্নাংশ, যেখানে a ও b স্বাভাবিক সংখ্যা। প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা,
যেহেতু a= a/1। যেসব ভগ্নাংশের মান সমান, সেগুলো একই মূলদ সংখ্যার বিভিন্ন রূপ।
যেমন: ৩/৪, ৬/৮, ৯/১২, ………. ভগ্নাংশগুলো একই মূলদ সংখ্যা বোঝায়।
আবার, ১/২, ৪/৩, ৫/৩, ৬/১, ১০/৩, ৮/৯ ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্য।
২.অমূলদ সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে a/b আকারের ভগ্নাংশরূপে প্রকাশ করা যায় না, সেগুলো অমূলদ সংখ্যা।
আরও অনেক অমূলদ সংখ্যা রয়েছে, যা কোনো স্বাভাবিক বা মূলদ সংখ্যার কোনো মূল নয় ।
আবার, অসীম অনাবৃত দশমিক সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। যেমন-
১.০১০০১০০০১…. একটি অমূলদ সংখ্যা।
০, ১, ২, ……, ৯ ইত্যাদি।
অঙ্ক ও সংখ্যা এক নয়। সব অঙ্কই সংখ্যা, কিন্তু সব সংখ্যাই অঙ্ক নয়। যেমন:
০, ১, ২, ৩, ……., ৯ এগুলো প্রত্যেকটি এক একটি অঙ্ক এবং সংখ্যা। কিন্তু ১০ দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যা, ৯৯৯ হলো তিন অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যা।
বাস্তব সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে সংখ্যারেখার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাদেরকে বাস্তব সংখ্যা বলে। সকল ধনাত্বক সংখ্যা, ঋণাত্বক সংখ্যা ও শূন্য সবই বাস্তব সংখ্যার সদস্য। বাস্তব সংখ্যার সেটকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
বাস্তব সংখ্যার শ্রেণীবিভাগ: বাস্তব সংখ্যাকে দুই শ্রেণীতে ভাগ করা যায়:
১.মূলদ সংখ্যা এবং
২.অমূলদ সংখ্যা
১.মূলদ সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশ গঠন করে a/b আকারে প্রকাশ করা যায়, সেই সকল সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলে। অতএব, মূলদ সংখ্যা a/b আকারের একটি ভগ্নাংশ, যেখানে a ও b স্বাভাবিক সংখ্যা। প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা একটি মূলদ সংখ্যা,
যেহেতু a= a/1। যেসব ভগ্নাংশের মান সমান, সেগুলো একই মূলদ সংখ্যার বিভিন্ন রূপ।
যেমন: ৩/৪, ৬/৮, ৯/১২, ………. ভগ্নাংশগুলো একই মূলদ সংখ্যা বোঝায়।
আবার, ১/২, ৪/৩, ৫/৩, ৬/১, ১০/৩, ৮/৯ ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্য।
২.অমূলদ সংখ্যা: যে সকল সংখ্যাকে a/b আকারের ভগ্নাংশরূপে প্রকাশ করা যায় না, সেগুলো অমূলদ সংখ্যা।
আরও অনেক অমূলদ সংখ্যা রয়েছে, যা কোনো স্বাভাবিক বা মূলদ সংখ্যার কোনো মূল নয় ।
আবার, অসীম অনাবৃত দশমিক সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। যেমন-
১.০১০০১০০০১…. একটি অমূলদ সংখ্যা।
- By bdchakriDesk