Let's Discuss!

বিষয় ভিত্তিক প্রস্তুতি : গণিত এবং গানিতিক যুক্তি ও দক্ষতা
#2840
১। এক কুড়ি কমলা ৫০ টাকায় ক্রয় করে এক ডজন কমলা ৩৬ টাকায় বিক্রি করা হলো। শতকরা কত লাভ হলো?
সমাধানঃ-
২০ টি কমলার দাম ৫০ টাকা
.'. ১ ট কমলার দাম (৫০/২০) = ৫/২ টাকা
১২ টি কমলার বিক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা ১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য (৩৬/১২)=৩ টাকা
.'. লাভ= (৩–৫/২)= ১/২ টাকা
৫/২ টাকায় লাভ হয়=১/২ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় =(১/২)×(২/৫) টাকা
.'. ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১×২×১০০/২×৫
=২০ টাকা
উত্তরঃ২০%
২। পর পর ১০ টি সংখ্যার প্রথম ৫ টির যোগফল ৫৬০ হলে শেষ ৫ টির যোগফল কত?
সমাধানঃ-
ধরি, প্রথম সংখ্যাটি=x
প্রশ্নমতে ,
x+x+ ১+x+ ২+x+ ৩+x+ ৪= ৫৬০
বা, ৫x+১০= ৫৬০
বা, ৫x = ৫৫০
বা, x= ১১০
.'. শেষ ৫ টি সংখ্যার যোগফল
x+৫+x+৬+x+৭+x+৮+x+৯= ৫x+৩৫
=(৫×১১০)+৩৫
=৫৮৫
৩। দশ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের পাঁচ গুণ ছিলো। ২০বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ-
মনে করি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= x বছর
পিতার বর্তমান বয়স= y বছর
10 বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= x–10 বছর
10 বছর পূর্ব পিতার বয়স ছিল= y–10 বছর
১ম শর্তমতে,
5(x−10)=y−10
বা, 5x−50=y−10
বা, 5x−y=−10+50
বা, 5x−y=40........ (i)
আবার,
20 বছর পর পুত্রের বয়স হবে= x+20 বছর
20 বছর পর পিতার বয়স হবে= y+20 বছর
২য় শর্তমতে,
2(x+20)= y+20
বা, 2x+40=y+20
বা, 2x−y=20−40
বা, 2x−y=−20....... (ii)
এখন সমীকরণ (i) থেকে পাই,
−y= 40−5x
বা, y=−40+5x....... (iii)
y=−40+5x (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2x−(−40+5x)=−20
বা, 2x+40−5x=−20
বা, −3x+40=−20
বা, −3x=−20−40
বা, −3x=−60
বা, 3x=60
বা, x=20
(iii) নং সমীকরণে x=20 বসিয়ে পাই,
y=−40+5×20
বা, y=−40+100
বা, y=60
অতএব,
পুত্রের বর্তমান বয়স= x বছর= 20 বছর
পিতার বর্তমান বয়স=y বছর= 60 বছর (Ans)
৪। একটি ১০০০০ টাকার বিলের উপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর ৩৬% ও ৪% কমতির মধ্যে পার্থক্য কত?
সমাধানঃ-
১০,০০০ টাকা ৪০% = ৪০০০ টাকা
আবার, ১০,০০০ টাকার ৩৬% = ৩৬০০ টাকা
এবং ( ১০০০০–৩৬০০) টাকার ৪% = ২৫৬ টাকা
.'. কমতির পার্থক্য = ৪০০০–(৩৬০০+২৫৬) = ১৪৪ টাকা
৫। একটি তেলপূর্ণ পাত্রের ওজন ৩২ কেজি এবং অর্ধেক তেল থাকাকালীন পাত্রের ওজন ২০ কেজি। পাত্রটির ওজন কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পাত্রের ওজন x কেজি
.'. সম্পূর্ণ তেলের ওজন = ৩২–x কেজি
অর্ধপূর্ণ তেলের ওজন = ২০–x কেজি
শর্তমতে,
৩২–x = ২(২–x)
বা, ৩২–x = ৪০–২x
বা, –x+২x = ৪০–৩২
বা, x = ৮
উত্তরঃ-৮ কেজি
৬। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর, যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ-
মনেকরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= x বছর
তাহলে পিতার বর্তমান বয়স = 50–x বছর
পুত্রের বয়স বৃদ্ধি পেয়ে পিতার বর্তমান বয়সের সমান হলে, অর্থাৎ 50–x হলে পুত্রের বয়স বৃদ্ধি পায় = 50–x–x
= 50–2x
তাহলে পিতার বয়স বৃদ্ধি পেয়ে হবে
= 50–x+50–2x
= 100–3x
শর্তমতে,
50–x+100–3x = 102
বা, 150–4x = 102
বা, –4x = 102–150
বা, –4x = –48
বা, 4x = 48
বা, x =48÷4
বা, x = 12
উত্তরঃ- পুত্রের বর্তমান বয়স ১২ বছর
৭। ২০০ জন লোক যে খাদ্য ২০ দিন খেতে পারে, কতজন লোক সে খাদ্য ৪০ দিনে খেতে পারবে?
ব্যাখ্যাঃ-
২০ দিন খেতে পারে ২০০ জন লোক
১ " " " (২০০×২০) জন লোক
৪০ " " " (২০০×২০)/৪০ জন লোক
= ১০০ জন লোক
উত্তরঃ- ১০০ জন লোক।
৮। একটি ছাত্রাবাসে ১৬ জন ছাত্রের ২৫ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
সমাধানঃ-
২৫ দিনের খাদ্য আছে ১৬ জনের
১ " " " (১৬×২৫) জনের
২০ " " " (১৬×২৫)/২০জনের
= ২০ জনের
সুতরাং নতুন ছাত্রের সংখ্যা হলো: (২০–১৬) জন
= ৪ জন
উত্তরঃ- ৪ জন।
৯। কোনো শিবিরে ১২০০ সৈন্যের ২০ দিনের খাদ্য আছে। ওই শিবির হতে ৪০০ সৈন্য চলে গেলে বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য কত দিন চলবে?
সমাধানঃ-
শিবিরে সৈন্য ছিল ১২০০ জন
শিবির হতে সৈন্য চলে গেল ৪০০ জন
শিবিরে সৈন্য বাকি থাকল (১২০০–৪০০) = ৮০০ জন
এখন,
ওই খাদ্যে ১২০০ সৈন্যের চলে ২৮ দিন
" " ১ " " (২৮×১২০০) দিন
" " ৮০০ " " (১২০০×২৮)/৮০০ দিন
= ৪২ দিন
সুতরাং বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য ৪২ দিন চলবে।
উত্তরঃ- ৪২ দিন।
১০। কোনো ছাত্রাবাসে ৫০০ জন ছাত্রের ৫০ দিনের খাবার আছে। ১০ দিন পর ওই ছাত্রাবাসে আরও ৩০০ জন ছাত্র এল। বাকি খাদ্যে তাদের আর কতদিন চলবে?
সমাধানঃ
১০ দিন পর: খাবার থাকে (৫০–১০) দিনের = ৪০ দিনের
ছাত্র সংখ্যা হয় (৫০০+৩০০) জন = ৮০০ জন
এখন,
বাকি খাদ্যে ৫০০ জন ছাত্রের চলে ৪০ দিন
" " ১ " " " (৪০×৫০০) দিন
" " ৮০০ " " " (৫০০×৪০)/৮০০ দিন
= ২৫ দিন
সুতরাং বাকি খাদ্যে তাদের আর ২৫ দিন চলবে।
উত্তরঃ- ২৫ দিন।

Collected
Similar Topics
Topics Statistics Last post
0 Replies 
22 Views
by kajol
Tue Jun 30, 2020 9:00 pm
0 Replies 
582 Views
by kajol
Mon Jun 15, 2020 8:16 am
0 Replies 
143 Views
by raihan
Sat Jun 20, 2020 11:16 am
0 Replies 
113 Views
by kajol
Sat Jun 06, 2020 11:12 am
0 Replies 
448 Views
by apple
Tue May 12, 2020 1:52 pm

101 Deference (সশ্রদ্ধ বাধ্যতা / বশ্যতাস্বীকার) 10[…]

51 Beech (বৃক্ষ বিশেষ) 52 Breach (লঙ্ঘন) 53 Beside[…]

সূত্র:দৈনিক পত্রিকা (জুন ২০২০) ০১| বর্তমানে বাংলাদ[…]

সূত্র:দৈনিক পত্রিকা (জুন ২০২০) ০১| সম্প্রতি সদরঘাট[…]