Get on Google Play

[sumon]

১.ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১০ দিনে শেষ করতে পারে। খ একা কাজটি ১৪ দিনে শেষ করতে পারলে ক একা কতদিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
-৩৫
ব্যাখ্যা: (ক+খ) একত্রে ১ দিনে কর = ১/১০ অংশ
খ একা ১ দিনে করে = ১/১৪ অংশ
সুতরাং ক একা ১ দিনে করে = (১/১০-১/১৪) অংশ
= (৭-৫/৭০)
=২/৭০
=১/৩৫
সুতরাং ক একা সম্পূর্ণ কাজটি করে = (১X৩৫)
=৩৫ দিনে
২.একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ৮, ১২, ও ২৪ ঘন্টা পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
-৩ ঘন্টা
ব্যাখ্যা: ১ম নল দিয়ে ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অংশ
সুতরাং ১ম নল দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/৮ অংশ
আবার, ২য় নল দিয়ে ১২ ঘন্টায় পূর্ণ ১ অংশ
২য় নল দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/১২ অংশ

আবার,
৩য় নল দিয়ে ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১ অং,
সুতরাং ৩য় নল দিয়ে ১ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ১/২৪ অংশ
৩ নল দিয়ে একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ ড়হয় = (১/৮+১/১২+১/২৪) অংশ
=৩+২+১/২৪
=১/৪ অংশ
১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘন্টায়
১ ,, ,, ,, ৪ ঘন্টায়
৩/৪ ,, ,, ,, ৪ X৩/৪
=৩ ঘন্টায়
৩.কোনো ছাত্রাবাসে ১৫ জন ছাত্রের ৩২ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হলে নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
-৯
ব্যাখ্যা: ৩২ দিনের খাবার আছে ১৫ জন ছাত্রের
১ দিনের খাবার আছে ১৫ X৩২ জন ছাত্রের
২০ দিনের খাবার আছে ১৫ X৩২/২০ জন ছাত্রের
=২৪ জন ছাত্রের
সুতরাং নতুন ছাত্রের সংখ্যা = (২৪-১৫) জন
=৯ জন
৪.অপু, দিপু, নিপু একটি কাজ যথাক্রমে ৬, ১০, ১৫ দিনে করতে পারে। একত্রে তারা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?
-৩ দিন
ব্যাখ্যা: অপু ১ দিনে করে = ১/৬ অংশ কাজ
আবার, দীপু ১ দিনে করে = ১/১০ অংশ কাজ
এবং নিপু ১ দিনে করে = ১/১৫ অংশ কাজ
সুতরাং অপু, দিপু ও নিপু একত্রে ১ দিনে করে
= (১/৬+১/১০+১/১৫) অংশ কাজ
= (৫+৩+২/৩০) অংশ কাজ
=১০/৩০ অংশ কাজ
=১/৩ অংশ কাজ
সুতরাং তিনজন একত্রে সম্পূর্ণ কাজ করে = (১ X৩)
=৩ দিনে