- Mon Sep 21, 2020 8:23 pm#3385
☞৩। সুদ কষা
১। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ২৫ বছরে ৩গুন হবে?
২। শতকরা ২০টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের দ্বিগুন হবে?
☞টেকনিক:
যতগুন থাকবে তার থেকে ১ বিয়োগ করে ১০০ দিয়ে গুন করে তাকে তাকে প্রদত্ত
হার দিয়ে ভাগ করলে সময় বের হবে । আর যদি প্রদত্ত বছর দিয়ে ভাগ করা হয়
তাহলে হার বের হবে।
অর্থাৎ, সূত্রটি
✪rxt =(n-1)x100. ( এখানে r= শতকরা হার ,t = সময় )
☞এখন ১নং সমস্যাটির সমাধান করি
দেওয়া আছে,
t=২৫, n =৩ ; r=?
r= {(n-1)x100}/t
={(৩-১)x১০০}২৫
={২x১০০}২৫
=২০০/২৫
=৮ % (উত্তর)
☞২নং সমস্যাটির সমাধান করি
দেওয়া আছে,
t=?, n =২ ; r=২০
t= {(n-1)x100}/r
={(২-১)x১০০}/২০
=১০০/২০
=৫ বছর
☞সূত্রঃ ১
☞যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন সুদ /
মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
➤৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
☞সমাধানঃ
সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০
= ১১৪ টাকা
☞সূত্রঃ ২
✪যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
➤৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
☞সমাধানঃ
সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)
= ৪ বছর
☞সূত্রঃ ৩
✪যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন-
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
➤বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে
দ্বিগুণ হবে?
☞সমাধানঃ
সময় = (২– ১) /১০ x ১০০
= ১০ বছর
☞সূত্রঃ ৪
✪যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন-
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
➤সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে
তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০
= ২৫%
☞সূত্রঃ ৫
✪যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন-
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
➤শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
☞সমাধানঃ
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫)
= ৭ টাকা
✪চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়
☞টেকনিক:
✪যে সুদের হার দেওয়া থাকবে তাকে বছর অনুযায়ী যোগ করুন এবং হারের
বর্গকে ১০০ দিয়ে ভাগ করে ভাগফলের সাথে হারের যোগফল যোগ করে যা
পাওয়া যাবে সেটা মোট টাকার শতকরা বের করলেই চক্রবৃদ্ধি সুদ পাওয়া
যাবে।
➤২৫০০ টাকার উপর ১২% হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
উত্তর: বছর দ্বিগুন থাকায় হারেকে ডাবল করুন এবং হারকে বর্গ করে ১০০ দিয়ে
ভাগ দিন। তারপর হারের যোগফলের সাথে ভাগফল যোগ করুন ব্যস হয়ে গেল।
✪(১২+ ১২) = ২৪ + ১.৪৪ =
২৫.৪৪% ধরুন ২৫০০ টাকার উপর ৬৩৬ চক্রবৃদ্ধি সুদ।
☞শতকরা
✪মাত্র ৬/৭ সেকেন্ডে কিভাবে Percent বের করবেন তার জন্য নিচের
টেকনিকটি দেখুন-
1. 30% of 50= 15 (3×5=15) কিভাবে মাত্র কয়েক সেকেন্ডে এর উত্তর বের
করবেন?
প্রশ্নে উল্লেখিত সংখ্যা দুটি হল 30 এবং 50।
এখানে, উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ আছে। যদি উভয় সংখ্যার
এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ হয় তাহলে উভয় সংখ্যা থেকে তাদেরকে (শুন্য) বাদ
দিয়ে বাকি যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদেরকে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে
যাবে।
অর্থাৎ এখানে 3 এবং 5 কে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে।
2. 40% of 60= 24 (4×6=24)
3. 20% of 190= 38 (2×19=38)
4. 80% of 40= 32 (8×4=32)
5. 20% of 18= 3.6 (2×1.8=3.6)
এখানে দুটি সংখ্যার মধ্যে একটির এককের ঘরের সংখ্যা ‘শুন্য’।
তাহলে এখন কি করব? ঐ ‘শুন্য’ টাকে বাদ দেব আর যে সংখ্যায় ‘শুন্য’ নেই সেই
সংখ্যার এককের ঘরের আগে একটা ‘দশমিক’ বসিয়ে দেব।
বাকী কাজটা আগের মতই।
6. 25% of 44=11 (2.5×4.4=11)
7. 245% of 245=600.25 (24.5×24.5=600.25)
8. ১২৫ এর ২০% কত? =২৫ (১২.৫×২=২৫)
9. ৫০ এর ১০% কত? =৫ (৫×১=৫)
10. ১১৫২৫ এর ২৩% কত? =২৬৫০.৭৫ (১১৫২.৫×২.৩=২৬৫০.৭৫)
☞প্রশ্নের ধরণ: অঙ্কে দুটো শতকরা হার থাকবে ; একটি বৃদ্ধি হার, অন্যটি হ্রাস
হার/ অথবা উভয়টি বৃদ্ধিহার / উভয়টি হ্রাসহার । বলা হবে শতকরা হ্রাস
বৃদ্ধির পরিমাণ বের কর।
➤একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে
ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
☞টেকনিক :
ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি হার = 1st % + 2nd % +{(1st % x 2nd% )/100}
= ২০+(-১০) + {(২০x-১০)/১০০}
=১০+{-২০০/১০০}
=১০-২
=৮%(উত্তর)।
☞মনে রাখবেনঃ বৃদ্ধি পেলে + চিহ্ন আর হ্রাস পেলে বিয়োগ চিহ্ন হয়।
সংগৃহীত:-
১। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মুলধন ২৫ বছরে ৩গুন হবে?
২। শতকরা ২০টাকা হারে সুদে কোন মুলধন কত বছরে আসলের দ্বিগুন হবে?
☞টেকনিক:
যতগুন থাকবে তার থেকে ১ বিয়োগ করে ১০০ দিয়ে গুন করে তাকে তাকে প্রদত্ত
হার দিয়ে ভাগ করলে সময় বের হবে । আর যদি প্রদত্ত বছর দিয়ে ভাগ করা হয়
তাহলে হার বের হবে।
অর্থাৎ, সূত্রটি
✪rxt =(n-1)x100. ( এখানে r= শতকরা হার ,t = সময় )
☞এখন ১নং সমস্যাটির সমাধান করি
দেওয়া আছে,
t=২৫, n =৩ ; r=?
r= {(n-1)x100}/t
={(৩-১)x১০০}২৫
={২x১০০}২৫
=২০০/২৫
=৮ % (উত্তর)
☞২নং সমস্যাটির সমাধান করি
দেওয়া আছে,
t=?, n =২ ; r=২০
t= {(n-1)x100}/r
={(২-১)x১০০}/২০
=১০০/২০
=৫ বছর
☞সূত্রঃ ১
☞যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন সুদ /
মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদের হার) / ১০০
➤৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
☞সমাধানঃ
সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০
= ১১৪ টাকা
☞সূত্রঃ ২
✪যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
➤৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
☞সমাধানঃ
সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫)
= ৪ বছর
☞সূত্রঃ ৩
✪যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন-
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
➤বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে
দ্বিগুণ হবে?
☞সমাধানঃ
সময় = (২– ১) /১০ x ১০০
= ১০ বছর
☞সূত্রঃ ৪
✪যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন-
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
➤সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে
তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ
সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০
= ২৫%
☞সূত্রঃ ৫
✪যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন-
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
➤শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
☞সমাধানঃ
সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫)
= ৭ টাকা
✪চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়
☞টেকনিক:
✪যে সুদের হার দেওয়া থাকবে তাকে বছর অনুযায়ী যোগ করুন এবং হারের
বর্গকে ১০০ দিয়ে ভাগ করে ভাগফলের সাথে হারের যোগফল যোগ করে যা
পাওয়া যাবে সেটা মোট টাকার শতকরা বের করলেই চক্রবৃদ্ধি সুদ পাওয়া
যাবে।
➤২৫০০ টাকার উপর ১২% হারে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
উত্তর: বছর দ্বিগুন থাকায় হারেকে ডাবল করুন এবং হারকে বর্গ করে ১০০ দিয়ে
ভাগ দিন। তারপর হারের যোগফলের সাথে ভাগফল যোগ করুন ব্যস হয়ে গেল।
✪(১২+ ১২) = ২৪ + ১.৪৪ =
২৫.৪৪% ধরুন ২৫০০ টাকার উপর ৬৩৬ চক্রবৃদ্ধি সুদ।
☞শতকরা
✪মাত্র ৬/৭ সেকেন্ডে কিভাবে Percent বের করবেন তার জন্য নিচের
টেকনিকটি দেখুন-
1. 30% of 50= 15 (3×5=15) কিভাবে মাত্র কয়েক সেকেন্ডে এর উত্তর বের
করবেন?
প্রশ্নে উল্লেখিত সংখ্যা দুটি হল 30 এবং 50।
এখানে, উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ আছে। যদি উভয় সংখ্যার
এককের ঘরের অংক ‘শুন্য’ হয় তাহলে উভয় সংখ্যা থেকে তাদেরকে (শুন্য) বাদ
দিয়ে বাকি যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদেরকে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে
যাবে।
অর্থাৎ এখানে 3 এবং 5 কে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে।
2. 40% of 60= 24 (4×6=24)
3. 20% of 190= 38 (2×19=38)
4. 80% of 40= 32 (8×4=32)
5. 20% of 18= 3.6 (2×1.8=3.6)
এখানে দুটি সংখ্যার মধ্যে একটির এককের ঘরের সংখ্যা ‘শুন্য’।
তাহলে এখন কি করব? ঐ ‘শুন্য’ টাকে বাদ দেব আর যে সংখ্যায় ‘শুন্য’ নেই সেই
সংখ্যার এককের ঘরের আগে একটা ‘দশমিক’ বসিয়ে দেব।
বাকী কাজটা আগের মতই।
6. 25% of 44=11 (2.5×4.4=11)
7. 245% of 245=600.25 (24.5×24.5=600.25)
8. ১২৫ এর ২০% কত? =২৫ (১২.৫×২=২৫)
9. ৫০ এর ১০% কত? =৫ (৫×১=৫)
10. ১১৫২৫ এর ২৩% কত? =২৬৫০.৭৫ (১১৫২.৫×২.৩=২৬৫০.৭৫)
☞প্রশ্নের ধরণ: অঙ্কে দুটো শতকরা হার থাকবে ; একটি বৃদ্ধি হার, অন্যটি হ্রাস
হার/ অথবা উভয়টি বৃদ্ধিহার / উভয়টি হ্রাসহার । বলা হবে শতকরা হ্রাস
বৃদ্ধির পরিমাণ বের কর।
➤একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে
ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?
☞টেকনিক :
ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি হার = 1st % + 2nd % +{(1st % x 2nd% )/100}
= ২০+(-১০) + {(২০x-১০)/১০০}
=১০+{-২০০/১০০}
=১০-২
=৮%(উত্তর)।
☞মনে রাখবেনঃ বৃদ্ধি পেলে + চিহ্ন আর হ্রাস পেলে বিয়োগ চিহ্ন হয়।
সংগৃহীত:-