বীজ গণিত বিষয়ক আলোচনা
#1546
আজকের টপিক: >>>সমাবেশ<<<

পোস্টগুলো শুধু বিসিএস এর জন্যই নয় বরং বিসিএস+ব্যাংক+পিএসসি নিয়োগ থেকে শুরু করে যে কোন জবের জন্য কাজে লাগবে। যেহেতু অধিকাংশরাই বিসিএস কেন্দ্রিক প্রস্তুতি নেয় তাই বিসিএসকে ফোকাস করা হয়।

>>>হ্যান্ডশেক + খেলার সংখ্যা + কর্ণ বের করার নিয়ম:<<<
=======================================

#ভালো বিষয়ে শিখতে হলে সময় নিয়ে মনযোগ দিয়ে পড়তে হবে:

—————————————————————-

হ্যান্ডশেক অথবা কোলাকুলির অথবা খেলা অথবা কর্ণের প্রশ্নগুলো সমাবেশের সুত্র অনুযায়ী করতে হয় কারণ এখানে ক, খ এর সাথে হ্যান্ডশেক করা মানেই খ, ও ক এর সাথে হ্যান্ডশেক হয়ে যাওয়া । আবার বাংলাদেশ –ভারত ম্যাচ মানেই ভারত-বাংলাদেশ ম্যাচ অর্থাৎ ধারাবাহিকতা উল্টিয়ে দিলেও উত্তর একই থাকে।

#মনে রাখুন :

=>হ্যান্ডশেক অথবা কোলাকুলির জন্য দুজন লোকের প্রয়োজন
=>খেলার জন্য দুটি দলের প্রয়োজন।
=>কর্ণ তৈরীর জন্য দুটি বিন্দুর প্রয়োজন।

সুত্র: nCr = n!/(n-r)!*r!
এখানে n হচ্ছে কতজন মানুষ বা কতটি দল অংশ নিচ্ছে এবং প্রতিবার হ্যান্ডশেক অথবা খেলার জন্য দুটি দল লাগবে তাই r = সবসময় ২ ।

#প্রশ্ন: ০১.
4 জন লোক হ্যান্ডশেক করলে মোট কতটি হ্যান্ডশেক হবে?

#ব্যাখ্যা সহ সমাধান আগে বুঝুন:

ধরি, তিনজন লোকের নাম A, B C D

হ্যান্ডশেক করার ধরণ হবে

A-B
A-C
A-D (অর্থাৎ A হ্যান্ডশেক করতে পারবে মোট তিনটি )

B-C,
B-D ( B হ্যান্ডশেক করতে পারবে মোট দুটি A এর সাথে হয়ে গেছে)

C-D (C হ্যান্ডশেক করতে পারবে একটি কারণ A এবং B এর সাথে আগেই হয়ে গেছে)

তাহলে মোট হ্যান্ডশেক হলো 3+2+1 = 6 টি।

(কিন্তু বড় সংখ্যা আসলে এভাবে ভাবা কঠিন হয়ে যায় তাই সুত্র সহ জানতে হবে)

এই প্রশ্নটিই সুত্র প্রয়োগ করতে গেলে লিখতে হবে
nCr বা 4C2 = 4!/ ((4-2)!*2! = (4*3*2*1)/2*2 =6

#মুখে মুখে করার জন্য:

যত জনই দেয়া থাক, তার পূর্বের সংখ্যার সাথে ঐ সংখ্যাটি গুণ করে ২ দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে। নিচের গুলো করেই দেখুন, কয়েকটি করলে নিজেই বুঝতে পারবেন।

#প্রশ্নগুলো দেখুন:

#প্রশ্ন: ০২.
Five members were present at a board meeting. Each member shook hands with all of the other members before the meeting. How many handshakes took place? [M.T.B.L.Off: 13]

a.10
b.11
c.15
d.5

সমাধান: সুত্র প্রয়োগ করে: 5C2 = 5!/ ((5-2)!*2! =5!/ 3!*2! = 10

উপরের প্রশ্নটিই সুত্র ছাড়া : উত্তর: 5*4/2 = 20/2 = 10

#প্রশ্ন: ০৩.
10 members were present at a board meeting. Each member shook hands with all of the other members before the meeting. How many handshakes took place?

a.90
b.45
c.100
d.80 (নিজে চেষ্টা করুন:)

>>সারা পৃথিবীতে যত খেলার টুর্ণামেন্ট হয় তা এই নিয়ম অনুসারে হয়।<<<

#প্রশ্ন: ০৪:
বিপিএল/আইপিএল এ ৮ টি দল প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে একটি করে ম্যাচ খেললে মোট কতটি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে?

মুখে মুখে: ৮*৭/২ = ২৮টি

আবার প্রত্যেক দলের সাথে দুটি করে ম্যাচ খেললে এভাবে একই নিয়মে সমাধান করার পর ২ দিয়ে গুণ। অর্থাৎ ২৮*২ = ৫৬টি।

#প্রশ্ন: ০৫:

In a football league each team plays with every of the other teams twice. If the number of teams is 5 then what will be the total number of matches? [EMBA `DU` 10] & [Dutch Bangla Bank `MTO`12]

a. 10
b. 20
c. 9
d. 19
e. none of these

#Solution: (b)
5*4/2 =20/2 = 10 তারপর দুটি করে খেলবে তাই 10*2 = 20টি।

কর্ণ বের করতে বললেও এই নিয়ম:

কারণ দুটি বিন্দুর যোগফল ই একটি কর্ণ হয়। আবার কর্ণ AB আর BA দ্বারা একই কর্ণ বোঝায়। তবে এক্ষেত্রে যে সরল রেখাগুলো বাহিরের সীমানায় থাকে সেগুলোকে কর্ণ নয় বরং বাহু বলে। তাই বাহুগুলো বিয়োগ করতে হয়। যেমন:

#প্রশ্ন: ০৬:
একটি পঞ্চভুজের কতটি কর্ণ আছে?

উত্তর: ৫*৪/২ = ১০টি সরলরেখা যেখানে ৫ টি বাহু। তাই কর্ণ = ১০-৫ = ৫টি।

#প্রশ্ন: ০৭:

How many diagonals does a 63-sided convex polygon have? (Al-Arafah IB MTO 2011)

a.3780
b.1890
c.1850
d.3969

•Solution: (b)
Total diagonals = (Total lines – Total side)
So, 63C2 – 63 = 63*62/2 – 63 =1953-63= 1890

এটা একটু উল্টোপাশে ভাবুন: (কমন পেতে পারেন)

#প্রশ্ন: ০৮:
At a party, everyone shook hands with every body else. If there were 66 handshakes, how many people were at the party? (একটি পার্টিতে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করায় মোট ৬৬ টি হ্যান্ডশেক হলো। ঐ পার্টিতে মোট কত জন উপস্থিত ছিল??) (RAKUB Senior off:-2015)+ (Jamuna Bank. Pro. Off.-2014) +(BB A D:-12)

a. 9
b. 15
c. 10
d. 12

কতটুকু বুঝলেন নিজের মাথা খাঁটান:

#প্রশ্ন: ০৯:
A polygon 7 sides. How many diagonals can be formed?

a.14
b.7
c.15
d.21

#প্রশ্ন: ১০:

#বিশ্বকাপ ফুটবলে কিছু দল অংশগ্রহণ করলো। গ্রুপ পর্বে প্রতিটি দল অন্য দলের সাথে একটি করে ম্যাচ খেলবে।গ্রুপ পর্বের খেলা শেষে দেখা যায় যে মোট ৯১টি খেলা হয়েছে তাহলে ঐ বিশ্বকাপে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছে?

a.14
b.7
c.13
d.12

আজ এ পর্যন্তই:

Raisul Islam Hridoy

১।কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে 10 যোগ করলে যোগফল 4 এ[…]

প্রশ্ন ১ : চীনের প্রথম প্রেসিডেন্ট —-সান ইয়[…]

1. Fill in the blank: ‘You might —&nda[…]

০১. বাংলাদেশে ৬ষ্ঠ আদমশুমারি অনুষ্ঠিত হবে – […]

মোবাইল থেকে বিডিচাকরি খুব সহজে ব্যবহার করার জন্য