- Mon Jun 15, 2020 8:16 am#2757
১। শতকরা বার্ষিব ৬ টাকা হার সুদে কত বছরে ৪৫০ টাকা সুদে- আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
সমাধানঃ-
এখানে সুদ = (৫৫৮–৪৫০) টাকা = ১০৮ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬ টাকা
১ " ১ " " ৬/১০০ "
৪৫০ " ১ " " ৬ x ৪৫০ / ১০০ টাকা
= ২৭ টাকা
৪৫০ টাকার সুদ ২৭ টাকা হয় ১ বছরে
৪৫০ " " ১ " " ১/২৭ "
৪৫০ " " ১০৮ " " ১x১০৮/২৭
= ৪ বছরে।
নির্ণেয় সময় ৪ বছর।
২। শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ-
মনেকরি, আসল ১০০ টাকা। অতএব, সুদ-আসল ১০০ টাকার দ্বিগুণ হবে অর্থাৎ, ২০০ টাকা হবে এবং সুদ (২০০–১০০) টাকা বা, ১০০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
৫ টাকা ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ
১ " " " ১/৫ " "
১০০ " " " ১x১০০/৫ " "
বা, ২০ বছরের সুদ
নির্ণেয় সময় ২০ বছর।
৩। ৯ % হারে কত টাকা ৪ বছরে মুনফা-আসল ১০২০০ হবে?
সমাধানঃ-
ধরি,
আসল=P টাকা
মুনাফার হার r=৯%=৯/১০০
সময় n=৪ বছর
মুনাফা-আসল A=১০২০০ টাকা
আমরা জানি,
মুনাফা-আসল A=P(১+nr)
বা, P=A/(১+nr)
বা, P=১০২০০/(১+৪×৯/১০০)
বা, P=১০২০০/(১+৩৬/১০০)
বা, P=১০২০০/(১+৯/২৫)
বা, P=১০২০০/(৩৬/২৫)
বা, P=১০২০০×২৫/৩৬
বা, P=৭৫০০
অতএব, আসল P=৭৫০০ টাকা
৪। একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুন হলে,কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিন গুন হবে?
সমাধান:-
মনে করি,
আসল = ক টাকা
. '. মুনাফা আসল=( ২×ক) = ২ক টাকা।
. '. মুনাফা =(২ক–ক) = ক টাকা
আবার,
মুনাফা আসল = (৩×ক) = ৩ক টাকা।
. '. মুনাফা = (৩ক–ক) = ২ক টাকা।
এখন,
ক টাকা মুনাফা হয় = ৬ বছরে
. '. ১ টাকা মুনাফা হয়= ৬/ক
. '. ২ক টাকা মুনাফা হয় = ৬×২ক/ক
= ১২ বছর।
৫। বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ৮ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুন হবে?
সমাধানঃ-
মনে করি,
আসল= ক টাকা
সুতরাং ৮ বছরে মুনাফা আসল (২×ক) = ২ ক টাকা
অতএব মুনাফা = ( ২ক–ক) = ক টাকা
এখন, ক টাকায় ৮ বছরে মুনাফা = ক টাকা
১ টাকায় ১ বছরে মুনাফা = ক÷(ক×৮)
১০০ টাকায় ১ বছরে মুনাফা =(ক×১০০) ÷(ক×৮)
= ১২.৫০ %
উত্তরঃ- মুনাফার হার ১২.৫০%।
৬। কোনো নিদিষ্ট সময়ে মুনাফা-আসল ৫৬০০ টাকা এবং মুনাফা,আসলের ২/৫ অংশ।মুনাফা বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা হলে,সময় নির্ণয় কর?
সমাধানঃ-
মনে করি,
মুনাফা = ২ক টাকা, আসল = ৫ ক টাকা
অতএব, মুনাফা আসল = (২ক+৫ক) = ৭ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
৭ক = ৫৬০০ টাকা
. '. ক = (৫৬০০÷ ৭) = ৮০০ টাকা।
. '. মুনাফা = ২×৮০০ = ১৬০০
. '. আসল = (৫×৮০০) = ৪০০০ টাকা।
এখন, ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা= ৮ টাকা
. '. ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ৮/১০০
. '.৪০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৮×৪০০০/১০০
= ৩২০ টাকা।
সুতরাং ৩২০ টাকা মুনাফা হয় = ১ বছরে ১ টাকা মুনাফা হয় = ১/৩২০ ১৬০০ টাকা মুনাফা হয়
= ১×১৬০০/৩২০ = ৫ বছরে।
৭। বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?
সমাধানঃ-
দেওয়া আছে,
মূলধন P = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ১০%
এবং সময় n = ৩ বছর
আমরা জানি,
সরল মুনাফা I = Prn
= ৫০০০×১০/১০০×৩
=১৫০০
আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা C = P( ১+r)ⁿ–P
= ৫০০০×(১+১০/১০০)³–৫০০০
= ৫০০০×(১১০/১০০)³–৫০০০
= ৫০০০×১১০/১০০×১১০/১০০×১১০/১০০–৫০০০
= ৬৬৫৫–৫০০০
=১৬৫৫
. ' .চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য = ১৬৫৫–১৫০০ = ১৫৫
. ' . নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য = ১৫৫ টাকা।
৮। বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের ওপর গড়ে শতকরা কত টাকা হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
সমাধানঃ-
৩০০০ টাকায় ১০%সুদে মোট মুনাফা ৩০০ টাকা ২০০০ টাকায় ৮%সুদে মোট মুনাফা ১৬০ টাকা
৩০০০+২০০০ = ৫০০০ টাকায় মোট মুনাফা ৩০০+১৬০ = ৪৬০ টাকা ।
এখন, ৫০০০ টাকায় এক বছরে মুনাফা ৪৬০ টাকা সুতরাং, ১০০ টাকায় এক বছরের মুনাফা =
৪৬০×১০০/৫০০০ =৯.২%
৯। একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধনঃ- আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩ক আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ =ক
প্রশ্নমতে , ৩ক২=৭৬৮ ক২=২৫৬ সুতরাং ক =১৬ তাহলে প্রস্থ =১৬
দৈর্ঘ্য = ৪৮
পরিসীমা= ২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) = ২×৬৪ =১২৮ তাহলে , বর্গের বাহু = ১২৮/৪ = ৩২
১০। একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার প্রস্থ ৪ মিটার, এবং উচ্চতা ৩ মিটার ৷ এ চৌবাচ্চাটি পানি দ্বারা পূর্ণ হলে , চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরবে?
সমাধানঃ-
আমরা জানি,
চৌবাচ্চার আয়তন= দৈর্ঘ্য×প্রস্থ×উচ্চতা।
= ৫×৪×৩ ঘন মিটার
= ৬০ ঘন মিটার
আবার আমরা জানি,
১ ঘনমিটারে পানি ধরে= ১০০০ লিটার।
সুতরাং, ৬০ ঘনমিটারে পানি ধরে = ১০০০×৬০ লিটার
=৬০,০০০ লিটার।
উত্তরঃ ৬০,০০০ লিটার।
সংগৃহীত
সমাধানঃ-
এখানে সুদ = (৫৫৮–৪৫০) টাকা = ১০৮ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬ টাকা
১ " ১ " " ৬/১০০ "
৪৫০ " ১ " " ৬ x ৪৫০ / ১০০ টাকা
= ২৭ টাকা
৪৫০ টাকার সুদ ২৭ টাকা হয় ১ বছরে
৪৫০ " " ১ " " ১/২৭ "
৪৫০ " " ১০৮ " " ১x১০৮/২৭
= ৪ বছরে।
নির্ণেয় সময় ৪ বছর।
২। শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ-
মনেকরি, আসল ১০০ টাকা। অতএব, সুদ-আসল ১০০ টাকার দ্বিগুণ হবে অর্থাৎ, ২০০ টাকা হবে এবং সুদ (২০০–১০০) টাকা বা, ১০০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
৫ টাকা ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ
১ " " " ১/৫ " "
১০০ " " " ১x১০০/৫ " "
বা, ২০ বছরের সুদ
নির্ণেয় সময় ২০ বছর।
৩। ৯ % হারে কত টাকা ৪ বছরে মুনফা-আসল ১০২০০ হবে?
সমাধানঃ-
ধরি,
আসল=P টাকা
মুনাফার হার r=৯%=৯/১০০
সময় n=৪ বছর
মুনাফা-আসল A=১০২০০ টাকা
আমরা জানি,
মুনাফা-আসল A=P(১+nr)
বা, P=A/(১+nr)
বা, P=১০২০০/(১+৪×৯/১০০)
বা, P=১০২০০/(১+৩৬/১০০)
বা, P=১০২০০/(১+৯/২৫)
বা, P=১০২০০/(৩৬/২৫)
বা, P=১০২০০×২৫/৩৬
বা, P=৭৫০০
অতএব, আসল P=৭৫০০ টাকা
৪। একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৬ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুন হলে,কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিন গুন হবে?
সমাধান:-
মনে করি,
আসল = ক টাকা
. '. মুনাফা আসল=( ২×ক) = ২ক টাকা।
. '. মুনাফা =(২ক–ক) = ক টাকা
আবার,
মুনাফা আসল = (৩×ক) = ৩ক টাকা।
. '. মুনাফা = (৩ক–ক) = ২ক টাকা।
এখন,
ক টাকা মুনাফা হয় = ৬ বছরে
. '. ১ টাকা মুনাফা হয়= ৬/ক
. '. ২ক টাকা মুনাফা হয় = ৬×২ক/ক
= ১২ বছর।
৫। বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ৮ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুন হবে?
সমাধানঃ-
মনে করি,
আসল= ক টাকা
সুতরাং ৮ বছরে মুনাফা আসল (২×ক) = ২ ক টাকা
অতএব মুনাফা = ( ২ক–ক) = ক টাকা
এখন, ক টাকায় ৮ বছরে মুনাফা = ক টাকা
১ টাকায় ১ বছরে মুনাফা = ক÷(ক×৮)
১০০ টাকায় ১ বছরে মুনাফা =(ক×১০০) ÷(ক×৮)
= ১২.৫০ %
উত্তরঃ- মুনাফার হার ১২.৫০%।
৬। কোনো নিদিষ্ট সময়ে মুনাফা-আসল ৫৬০০ টাকা এবং মুনাফা,আসলের ২/৫ অংশ।মুনাফা বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা হলে,সময় নির্ণয় কর?
সমাধানঃ-
মনে করি,
মুনাফা = ২ক টাকা, আসল = ৫ ক টাকা
অতএব, মুনাফা আসল = (২ক+৫ক) = ৭ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
৭ক = ৫৬০০ টাকা
. '. ক = (৫৬০০÷ ৭) = ৮০০ টাকা।
. '. মুনাফা = ২×৮০০ = ১৬০০
. '. আসল = (৫×৮০০) = ৪০০০ টাকা।
এখন, ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা= ৮ টাকা
. '. ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ৮/১০০
. '.৪০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৮×৪০০০/১০০
= ৩২০ টাকা।
সুতরাং ৩২০ টাকা মুনাফা হয় = ১ বছরে ১ টাকা মুনাফা হয় = ১/৩২০ ১৬০০ টাকা মুনাফা হয়
= ১×১৬০০/৩২০ = ৫ বছরে।
৭। বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?
সমাধানঃ-
দেওয়া আছে,
মূলধন P = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ১০%
এবং সময় n = ৩ বছর
আমরা জানি,
সরল মুনাফা I = Prn
= ৫০০০×১০/১০০×৩
=১৫০০
আবার,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা C = P( ১+r)ⁿ–P
= ৫০০০×(১+১০/১০০)³–৫০০০
= ৫০০০×(১১০/১০০)³–৫০০০
= ৫০০০×১১০/১০০×১১০/১০০×১১০/১০০–৫০০০
= ৬৬৫৫–৫০০০
=১৬৫৫
. ' .চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য = ১৬৫৫–১৫০০ = ১৫৫
. ' . নির্ণেয় চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য = ১৫৫ টাকা।
৮। বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের ওপর গড়ে শতকরা কত টাকা হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
সমাধানঃ-
৩০০০ টাকায় ১০%সুদে মোট মুনাফা ৩০০ টাকা ২০০০ টাকায় ৮%সুদে মোট মুনাফা ১৬০ টাকা
৩০০০+২০০০ = ৫০০০ টাকায় মোট মুনাফা ৩০০+১৬০ = ৪৬০ টাকা ।
এখন, ৫০০০ টাকায় এক বছরে মুনাফা ৪৬০ টাকা সুতরাং, ১০০ টাকায় এক বছরের মুনাফা =
৪৬০×১০০/৫০০০ =৯.২%
৯। একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধনঃ- আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩ক আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ =ক
প্রশ্নমতে , ৩ক২=৭৬৮ ক২=২৫৬ সুতরাং ক =১৬ তাহলে প্রস্থ =১৬
দৈর্ঘ্য = ৪৮
পরিসীমা= ২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) = ২×৬৪ =১২৮ তাহলে , বর্গের বাহু = ১২৮/৪ = ৩২
১০। একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫ মিটার প্রস্থ ৪ মিটার, এবং উচ্চতা ৩ মিটার ৷ এ চৌবাচ্চাটি পানি দ্বারা পূর্ণ হলে , চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরবে?
সমাধানঃ-
আমরা জানি,
চৌবাচ্চার আয়তন= দৈর্ঘ্য×প্রস্থ×উচ্চতা।
= ৫×৪×৩ ঘন মিটার
= ৬০ ঘন মিটার
আবার আমরা জানি,
১ ঘনমিটারে পানি ধরে= ১০০০ লিটার।
সুতরাং, ৬০ ঘনমিটারে পানি ধরে = ১০০০×৬০ লিটার
=৬০,০০০ লিটার।
উত্তরঃ ৬০,০০০ লিটার।
সংগৃহীত