- Sat Jun 06, 2020 11:12 am#2685
বিভিন্ন নিয়োগে একই নিয়মের বার বার আসা গণিত
টপিকঃ- লাভ-ক্ষতি ও ঐকিক নিয়ম
বিঃদ্রঃ- এই নিয়মের গণিত গুলো হুবহু কমন না থাকলেও এই নিয়মের গণিত অনেক সময় বিভিন্ন নিয়োগে রিপিট হয়। তাই কমন নিয়মগুলো থেকে সমাধান দেওয়া হলো।
১। ১৫০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে কত কত দামে বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
সমাধানঃ-
৩০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা
" ১ " " " ১৩০/ ১০০ "
" ১৫০ " " " (১৩০×১৫০)/১০০
= ১৯৫ টাকা
উত্তরঃ- ১৯৫ টাকা
২। একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ-
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
" ৫৫ " " " (১০০×৫৫)/১১০ "
= ৫০ টাকা
উত্তরঃ- ৫০ টাকা
৩। প্রতিটি ৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অপরটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
সমাধানঃ-
চেয়ার দুটির বিক্রয়মূল্য = (৩৬০০×২) = ৭২০০ টাকা
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
.'. " ৩৬০০ " " " (৩৬০০×১০০)/১২০
= ৩০০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
" ৩৬০০ " " " (৩৬০০×১০০)/৮০
= ৪৫০০ টাকা
মোট ক্রয়মূল্য = (৪৫০০+৩০০০) = ৭৫০০ টাকা
.'. মোট লোকসান = (৭৫০০—৭২০০) = ৩০০ টাকা
উত্তরঃ- ৩০০ টাকা
৪।একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে শতকরা ক্ষতি কত?
সমাধানঃ-
ক্রয়মূল্য = ৩৮০+২০ = ৪০০ টাকা
৪০০ টাকায় ক্ষতি ২০ টাকা
.'.১০০ " " (২০×১০০)/৪০০ টাকা
= ৫ টাকা
উত্তরঃ- ৫ টাকা
৫।কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে খুচরা মূল্য কত?
সমাধানঃ-
নির্মাতারা বিক্রয়মূল্য = ১০০+২০ = ১২০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = ১২০+১২০ এর ২০%
= ১৪৪ টাকা
উত্তরঃ- ১৪৪ টাকা
৬। কোনো ছাত্রাবাসে ৪০ জন ছাত্রের ৩০ দিনের খাবার আছে। ৫ দিন পর আরো ১০ জন ছাত্র আসলে অবশিষ্ট খাদ্য তাদের কতদিন চলবে?
সমাধানঃ-
৫ দিন পর খাদ্য থাকে = (৩০—৫) = ২৫ দিনের
৫ দিন পর মোট ছাত্রের সংখ্যা = (৪০+১০) = ৫০ জন
৪০ জনের খাদ্য চলবে ২৫ দিন
.'. ১ " " " (২৫×৪০) "
.'. ৫০ " " " (২৫×৪০)/৫০ দিন
= ২০ দিন
উত্তরঃ- ২০ দিন
৭। ২০০ জন লোক যে খাদ্য ২০ দিন খেতে পারে
কতজন লোক সে খাদ্য ৪০ দিনে খেতে পারবে?
সমাধানঃ-
২০ দিন খেতে পারে ২০০ জন লোক
.'. ১ " " " (২০০x২০) জন লোক
= ৪০০০ জন লোক
.'.৪০ " " " (৪০০০÷৪০) জন লোক
= ১০০ জন লোক
উত্তর: ১০০ জন লোক।
৮। একটি ছাত্রাবাসে ১৬ জন ছাত্রের ২৫ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
সমাধানঃ- ২৫ দিনের খাদ্য আছে ১৬ জনের
১ ” ” ” (১৬x২৫) জনের
= ৪০০ জনের
২০ ” ” ” (৪০০÷২০) জনের
= ২০ জনের
সুতরাং নতুন ছাত্রের সংখ্যা হলো: (২০-১৬) জন
= ৪ জন
উত্তর: ৪ জন।
৯। কোনো শিবিরে ১২০০ সৈন্যের ২০ দিনের খাদ্য আছে। ওই শিবির হতে ৪০০ সৈন্য চলে গেলে বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য কত দিন চলবে?
সমাধান: শিবিরে সৈন্য ছিল ১২০০ জন
শিবির হতে সৈন্য চলে গেল ৪০০ জন
শিবিরে সৈন্য বাকি থাকল ৮০০ জন
এখন,
ওই খাদ্যে ১২০০ সৈন্যের চলে ২৮ দিন
” ” ১ ” ” (২৮x১২০০) দিন
= ৩৩৬০০ দিন
” ” ৮০০ ” ” (৩৩৬০০÷৮০০) দিন
= ৪২ দিন
সুতরাং বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য ৪২ দিন চলবে। উত্তর: ৪২ দিন।
১০। কোনো ছাত্রাবাসে ৫০০ জন ছাত্রের ৫০ দিনের খাবার আছে। ১০ দিন পর ওই ছাত্রাবাসে আরও ৩০০ জন ছাত্র এল। বাকি খাদ্যে তাদের আর কতদিন চলবে?
সমাধানঃ-
১০ দিন পর:
খাবার থাকে (৫০-১০) দিনের = ৪০ দিনের
ছাত্র সংখ্যা হয় (৫০০+৩০০) জন = ৮০০ জন
এখন,
বাকি খাদ্যে ৫০০ জন ছাত্রের চলে ৪০ দিন
” ” ১ ” ” ” (৪০x৫০০) দিন
= ২০০০০ দিন
” ” ৮০০ ” ” ” (২০০০০÷৮০০) দিন
= ২৫ দিন
সুতরাং বাকি খাদ্যে তাদের আর ২৫ দিন চলবে।
উত্তর: ২৫ দিন।
প্রশ্ন: কোনো পরিবারে ৮ জন লোকের ২৬ দিনের খাদ্য আছে। ৫ দিন পর ১ জন লোক বাইরে চলে গেল। এখন বাড়ির লোকের অবশিষ্ট খাদ্যে আর কতদিন চলবে?
সমাধান: ৫ দিন পর
পরিবারে লোক থাকে (৮-১) জন = ৭ জন
পরিবারে খাদ্য থাকে (২৬-৫) দিনের = ২১ দিনের
এখন,
অবশিষ্ট খাদ্য ৮ জনের চলে ২১ দিন
” ” ১ ” ” (২১x৮) দিন
= ১৬৮ দিন
” ” ৭ ” ” (১৬৮÷৭) দিন
= ২৪ দিন
সুতরাং বাড়ির লোকের অবশিষ্ট খাদ্যে আর ২০ দিন চলবে।
উত্তর : ২৪ দিন
সংগৃহীত
বিভিন্ন নিয়োগে একই নিয়মের বার বার আসা গণিত
টপিকঃ- লাভ-ক্ষতি ও ঐকিক নিয়ম
বিঃদ্রঃ- এই নিয়মের গণিত গুলো হুবহু কমন না থাকলেও এই নিয়মের গণিত অনেক সময় বিভিন্ন নিয়োগে রিপিট হয়। তাই কমন নিয়মগুলো থেকে সমাধান দেওয়া হলো।১। ১৫০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে কত কত দামে বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
সমাধানঃ-
৩০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা
" ১ " " " ১৩০/ ১০০ "
" ১৫০ " " " (১৩০×১৫০)/১০০
= ১৯৫ টাকা
উত্তরঃ- ১৯৫ টাকা
২। একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ-
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
" ৫৫ " " " (১০০×৫৫)/১১০ "
= ৫০ টাকা
উত্তরঃ- ৫০ টাকা
৩। প্রতিটি ৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অপরটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
সমাধানঃ-
চেয়ার দুটির বিক্রয়মূল্য = (৩৬০০×২) = ৭২০০ টাকা
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
.'. " ৩৬০০ " " " (৩৬০০×১০০)/১২০
= ৩০০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
" ৩৬০০ " " " (৩৬০০×১০০)/৮০
= ৪৫০০ টাকা
মোট ক্রয়মূল্য = (৪৫০০+৩০০০) = ৭৫০০ টাকা
.'. মোট লোকসান = (৭৫০০—৭২০০) = ৩০০ টাকা
উত্তরঃ- ৩০০ টাকা
৪।একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে শতকরা ক্ষতি কত?
সমাধানঃ-
ক্রয়মূল্য = ৩৮০+২০ = ৪০০ টাকা
৪০০ টাকায় ক্ষতি ২০ টাকা
.'.১০০ " " (২০×১০০)/৪০০ টাকা
= ৫ টাকা
উত্তরঃ- ৫ টাকা
৫।কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে খুচরা মূল্য কত?
সমাধানঃ-
নির্মাতারা বিক্রয়মূল্য = ১০০+২০ = ১২০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = ১২০+১২০ এর ২০%
= ১৪৪ টাকা
উত্তরঃ- ১৪৪ টাকা
৬। কোনো ছাত্রাবাসে ৪০ জন ছাত্রের ৩০ দিনের খাবার আছে। ৫ দিন পর আরো ১০ জন ছাত্র আসলে অবশিষ্ট খাদ্য তাদের কতদিন চলবে?
সমাধানঃ-
৫ দিন পর খাদ্য থাকে = (৩০—৫) = ২৫ দিনের
৫ দিন পর মোট ছাত্রের সংখ্যা = (৪০+১০) = ৫০ জন
৪০ জনের খাদ্য চলবে ২৫ দিন
.'. ১ " " " (২৫×৪০) "
.'. ৫০ " " " (২৫×৪০)/৫০ দিন
= ২০ দিন
উত্তরঃ- ২০ দিন
৭। ২০০ জন লোক যে খাদ্য ২০ দিন খেতে পারে
কতজন লোক সে খাদ্য ৪০ দিনে খেতে পারবে?
সমাধানঃ-
২০ দিন খেতে পারে ২০০ জন লোক
.'. ১ " " " (২০০x২০) জন লোক
= ৪০০০ জন লোক
.'.৪০ " " " (৪০০০÷৪০) জন লোক
= ১০০ জন লোক
উত্তর: ১০০ জন লোক।
৮। একটি ছাত্রাবাসে ১৬ জন ছাত্রের ২৫ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
সমাধানঃ- ২৫ দিনের খাদ্য আছে ১৬ জনের
১ ” ” ” (১৬x২৫) জনের
= ৪০০ জনের
২০ ” ” ” (৪০০÷২০) জনের
= ২০ জনের
সুতরাং নতুন ছাত্রের সংখ্যা হলো: (২০-১৬) জন
= ৪ জন
উত্তর: ৪ জন।
৯। কোনো শিবিরে ১২০০ সৈন্যের ২০ দিনের খাদ্য আছে। ওই শিবির হতে ৪০০ সৈন্য চলে গেলে বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য কত দিন চলবে?
সমাধান: শিবিরে সৈন্য ছিল ১২০০ জন
শিবির হতে সৈন্য চলে গেল ৪০০ জন
শিবিরে সৈন্য বাকি থাকল ৮০০ জন
এখন,
ওই খাদ্যে ১২০০ সৈন্যের চলে ২৮ দিন
” ” ১ ” ” (২৮x১২০০) দিন
= ৩৩৬০০ দিন
” ” ৮০০ ” ” (৩৩৬০০÷৮০০) দিন
= ৪২ দিন
সুতরাং বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য ৪২ দিন চলবে। উত্তর: ৪২ দিন।
১০। কোনো ছাত্রাবাসে ৫০০ জন ছাত্রের ৫০ দিনের খাবার আছে। ১০ দিন পর ওই ছাত্রাবাসে আরও ৩০০ জন ছাত্র এল। বাকি খাদ্যে তাদের আর কতদিন চলবে?
সমাধানঃ-
১০ দিন পর:
খাবার থাকে (৫০-১০) দিনের = ৪০ দিনের
ছাত্র সংখ্যা হয় (৫০০+৩০০) জন = ৮০০ জন
এখন,
বাকি খাদ্যে ৫০০ জন ছাত্রের চলে ৪০ দিন
” ” ১ ” ” ” (৪০x৫০০) দিন
= ২০০০০ দিন
” ” ৮০০ ” ” ” (২০০০০÷৮০০) দিন
= ২৫ দিন
সুতরাং বাকি খাদ্যে তাদের আর ২৫ দিন চলবে।
উত্তর: ২৫ দিন।
প্রশ্ন: কোনো পরিবারে ৮ জন লোকের ২৬ দিনের খাদ্য আছে। ৫ দিন পর ১ জন লোক বাইরে চলে গেল। এখন বাড়ির লোকের অবশিষ্ট খাদ্যে আর কতদিন চলবে?
সমাধান: ৫ দিন পর
পরিবারে লোক থাকে (৮-১) জন = ৭ জন
পরিবারে খাদ্য থাকে (২৬-৫) দিনের = ২১ দিনের
এখন,
অবশিষ্ট খাদ্য ৮ জনের চলে ২১ দিন
” ” ১ ” ” (২১x৮) দিন
= ১৬৮ দিন
” ” ৭ ” ” (১৬৮÷৭) দিন
= ২৪ দিন
সুতরাং বাড়ির লোকের অবশিষ্ট খাদ্যে আর ২০ দিন চলবে।
উত্তর : ২৪ দিন
সংগৃহীত