- Sat Feb 13, 2021 2:46 pm#6461
১.ঢাকা ও চট্টগ্রাম রেল স্টেশন থেকে প্রতি ঘন্টায় একটি করে ট্রেন উভয় স্টেশনের দিকে যাত্রা করে। প্রত্যেক ট্রেন সমান গতিতে চলে এবং গন্তব্যস্থলে পৌছাতে ৫ ঘন্টা সময় লাগে। এক স্টেশন থেকে যাত্রা করে অন্য স্টেশনে পৌছা পর্যন্ত একটি ট্রেন কয়টি ট্রেনের দেখা পাবে?
-১০
ব্যাখ্যা:
একটি স্টেশন থেকে যাত্রা শুরু করে অপর স্টেশন পর্যন্ত প্রতি ঘন্টায় একটি ট্রেন ৫টি ট্রেনের দেখা পাবে এবং পথে ৫টি ট্রেন আগে থেকে ছিল।
মোট (৫+৫) বা ১০টি ট্রেনের দেখা পাবে।
২.একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১,৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুক ছুড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব কত ফুট?
-১৯২৫
ব্যাখ্যা:
ধরি, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব ক ফুট।
গুলি লক্ষ্যভেদ করতে সময় লাগে ক/১৫৪০ সেকেন্ড
এবং শব্দ কানে আসতে সময় লাগে ক/১১০০ সেকেন্ড
প্রশ্নমতে,
ক/১৫৪০+ক/১১০০=৩
বা, ক/২২০(১/৭+১/৫)=৩
বা, ক/২২০(১২/৩৫)=৩
বা, ক= ২২০x৩৫x৩/১২
=১৯২৫ ফুট
৩.ঢাকা থেকে রংপুরের দূরত্ব ৪৫ মাইল। হাসান ঘন্টায় ৩ মাইল বেগে এবং শাহিন ঘন্টায় ৪ মাইল বেগে হাঁটে। হাসান ঢাকা থেকে রওয়ানা হওয়ার ১ ঘন্টা পর শাহিন রংপুর থেকে ঢাকা রওয়ানা হলো। শাহিন কত মাইল হাটার পর হাসানের সাথে দেখা হবে?
-২৪
ব্যাখ্যা:
হাসান ১ ঘন্টায় যায় ৩ মাইল
সুতরাং বাকী দূরত্ব= (৪৫-৩) মাইল
=৪২ মাইল
হাসান ও শাহিন ১ ঘন্টায় যায়=(৩+৪) মাইল
=৭ মাইল
দুজনের ৪২ মাইল যেতে সময় লাগে =৪২/৭ ঘন্টা
=৬ ঘন্টা
৬ ঘন্টায় শাহিন হাঁটে= (৪x৬) মাইল
=২৪ মাইল
৪.একটি বানর ১৩ মিটার উচু পিচ্ছিল বাশের ওপর উঠতে প্রথম সেকেন্ডে ৩ মিটার উঠে এবং পরবর্তী সেকেন্ডে ১ মিটার নেমে আসে। বানরটি কত সেকেন্ডে উক্ত বাঁশের ওপর উঠবে?
-১১ সেকেন্ড
ব্যাখ্যা:
উঠানামা করে=১৩-৩ মিটার
=১০ মিটার
২ সেকেন্ডে উঠে = ৩-১ মিটার
=২ মিটার
২ মিটার উঠে ২ সেকেন্ডে
১ মিটার উঠে ২/২ সেকেন্ডে
১০ মিটার উঠে =১০x২/২ সেকেন্ড
=১০ সেকেন্ড
মোট সময়=১০+১
=১১ সেকেন্ড
৫.একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাশ বেয়ে উঠেছে। বানরটি ১ মিনিটে ৪ ফুট উপরে উঠে কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নিচে নেমে যায়। বাঁশটি ২০ গজ লম্বা হলে এর শেষ প্রান্তে উঠতে বানরটির কত সময় লাগবে?
-১১৩ মিনিট
ব্যাখ্যা:
১ মিনিটে ওঠে ৪ ফুট, পরবর্তী ১ মিনিটে ৩ ফুট নেমে আসে।
২ মিনিটে ওঠে= (৪-৩) ফুট
=১ ফুট
বাঁশের দৈর্ঘ্য= ২০ গজ বা ৬০ ফুট
বানরটি শেষ লাফে ৪ ফুট উঠে বাঁশের মাথায় উঠে পড়ায় আর নামবে না।
বানরটি= (৬০-৪) বা ৫৬ ফুট ওঠে
=(২x৫৬)
=১১২ মিনিটে
বানরটি ৬০ ফুট ওঠে= ১১২+১
=১১৩ মিনিটে
-১০
ব্যাখ্যা:
একটি স্টেশন থেকে যাত্রা শুরু করে অপর স্টেশন পর্যন্ত প্রতি ঘন্টায় একটি ট্রেন ৫টি ট্রেনের দেখা পাবে এবং পথে ৫টি ট্রেন আগে থেকে ছিল।
মোট (৫+৫) বা ১০টি ট্রেনের দেখা পাবে।
২.একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১,৫৪০ ফুট গতিবেগে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুক ছুড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব কত ফুট?
-১৯২৫
ব্যাখ্যা:
ধরি, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব ক ফুট।
গুলি লক্ষ্যভেদ করতে সময় লাগে ক/১৫৪০ সেকেন্ড
এবং শব্দ কানে আসতে সময় লাগে ক/১১০০ সেকেন্ড
প্রশ্নমতে,
ক/১৫৪০+ক/১১০০=৩
বা, ক/২২০(১/৭+১/৫)=৩
বা, ক/২২০(১২/৩৫)=৩
বা, ক= ২২০x৩৫x৩/১২
=১৯২৫ ফুট
৩.ঢাকা থেকে রংপুরের দূরত্ব ৪৫ মাইল। হাসান ঘন্টায় ৩ মাইল বেগে এবং শাহিন ঘন্টায় ৪ মাইল বেগে হাঁটে। হাসান ঢাকা থেকে রওয়ানা হওয়ার ১ ঘন্টা পর শাহিন রংপুর থেকে ঢাকা রওয়ানা হলো। শাহিন কত মাইল হাটার পর হাসানের সাথে দেখা হবে?
-২৪
ব্যাখ্যা:
হাসান ১ ঘন্টায় যায় ৩ মাইল
সুতরাং বাকী দূরত্ব= (৪৫-৩) মাইল
=৪২ মাইল
হাসান ও শাহিন ১ ঘন্টায় যায়=(৩+৪) মাইল
=৭ মাইল
দুজনের ৪২ মাইল যেতে সময় লাগে =৪২/৭ ঘন্টা
=৬ ঘন্টা
৬ ঘন্টায় শাহিন হাঁটে= (৪x৬) মাইল
=২৪ মাইল
৪.একটি বানর ১৩ মিটার উচু পিচ্ছিল বাশের ওপর উঠতে প্রথম সেকেন্ডে ৩ মিটার উঠে এবং পরবর্তী সেকেন্ডে ১ মিটার নেমে আসে। বানরটি কত সেকেন্ডে উক্ত বাঁশের ওপর উঠবে?
-১১ সেকেন্ড
ব্যাখ্যা:
উঠানামা করে=১৩-৩ মিটার
=১০ মিটার
২ সেকেন্ডে উঠে = ৩-১ মিটার
=২ মিটার
২ মিটার উঠে ২ সেকেন্ডে
১ মিটার উঠে ২/২ সেকেন্ডে
১০ মিটার উঠে =১০x২/২ সেকেন্ড
=১০ সেকেন্ড
মোট সময়=১০+১
=১১ সেকেন্ড
৫.একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাশ বেয়ে উঠেছে। বানরটি ১ মিনিটে ৪ ফুট উপরে উঠে কিন্তু পরের মিনিটে ৩ ফুট নিচে নেমে যায়। বাঁশটি ২০ গজ লম্বা হলে এর শেষ প্রান্তে উঠতে বানরটির কত সময় লাগবে?
-১১৩ মিনিট
ব্যাখ্যা:
১ মিনিটে ওঠে ৪ ফুট, পরবর্তী ১ মিনিটে ৩ ফুট নেমে আসে।
২ মিনিটে ওঠে= (৪-৩) ফুট
=১ ফুট
বাঁশের দৈর্ঘ্য= ২০ গজ বা ৬০ ফুট
বানরটি শেষ লাফে ৪ ফুট উঠে বাঁশের মাথায় উঠে পড়ায় আর নামবে না।
বানরটি= (৬০-৪) বা ৫৬ ফুট ওঠে
=(২x৫৬)
=১১২ মিনিটে
বানরটি ৬০ ফুট ওঠে= ১১২+১
=১১৩ মিনিটে
